已知:如图所示,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD.(1)求证:BE⊥AC; (2)若把条件BF=AC和结论BE⊥AC互换,那么这个命题成立吗?
已知:如图所示,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD.(1)求证:BE⊥AC; (2)若把条件BF=AC和结论BE⊥AC互换,那么这个命题成立吗?
数学人气:708 ℃时间:2019-08-20 20:35:40
优质解答
(1)证明:∵AD⊥BC(已知),∴∠BDA=∠ADC=90°(垂直定义),∴∠1+∠2=90°(直角三角形两锐角互余). 在Rt△BDF和Rt△ADC中, ∴Rt△BDF≌Rt△ADC(H.L). ∴∠2=∠C(全等三角形的对应角相等). ∵∠1+∠2=90...
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