P是双曲线x29-y216=1的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9
P是双曲线
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=1的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为（ ）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
数学人气：493 ℃时间：2019-10-18 03:04:47
优质解答
双曲线x29-y216=1中，如图：∵a=3，b=4，c=5，∴F1（-5，0），F2（5，0），∵|PF1|-|PF2|=2a=6，∴|MP|≤|PF1|+|MF1|，|PN|≥|PF2|-|NF2|，∴-|PN|≤-|PF2|+|NF2|，所以，|PM|-|PN|≤|PF1|+|MF1|-|PF2|+|NF2|=6+1+2=...
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