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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,若以C为圆心、r为半径作的圆与斜边AB有公共点,求r的取值范围.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,若以C为圆心、r为半径作的圆与斜边AB有公共点,求r的取值范围.
数学
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时间:2019-10-18 11:35:55
优质解答
作CD⊥AB于D,如图,
∵∠C=90°,AC=5,BC=12,
∴AB=
A
C
2
+B
C
2
=13,
∵
1
2
CD•AB=
1
2
BC•AC,
∴CD=
60
13
,
∴以C为圆心、r为半径作的圆与斜边AB有公共点时,r的取值范围为
60
13
≤r≤12.
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