如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O. (1)若∠A=40°,则∠BOC=_.若∠A=60°,则∠BOC=_. 若∠BOC=3∠A,则∠BOC=_. (2)如图②,在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′,∠
如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.
(1)若∠A=40°,则∠BOC=______.若∠A=60°,则∠BOC=______.
若∠BOC=3∠A,则∠BOC=______.
(2)如图②,在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′,∠A=40°,则∠B′O′C′=______
(3)上面(1)、(2)两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系?若∠A=∠A′=n°,∠BOC与∠B′O′C′是否有这样的关系?这个结论你是怎样得到的?
(4)如图③,△A″B″C″的内角∠ACB的外角平分线与∠ABC的内角平分线相交于点O″,∠BOC与∠B″O″C″有怎样的数量关系?若∠A=∠A′=n°,∠BOC与∠B″O″C″是否有这样的关系?这个结论你是怎样得到的?
(1)若∠A=40°,则∠BOC=______.若∠A=60°,则∠BOC=______.
若∠BOC=3∠A,则∠BOC=______.
(2)如图②,在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′,∠A=40°,则∠B′O′C′=______
(3)上面(1)、(2)两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系?若∠A=∠A′=n°,∠BOC与∠B′O′C′是否有这样的关系?这个结论你是怎样得到的?
(4)如图③,△A″B″C″的内角∠ACB的外角平分线与∠ABC的内角平分线相交于点O″,∠BOC与∠B″O″C″有怎样的数量关系?若∠A=∠A′=n°,∠BOC与∠B″O″C″是否有这样的关系?这个结论你是怎样得到的?
数学人气:280 ℃时间:2019-10-14 05:01:48
优质解答
(1)∵∠A=40°,∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°,∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,∴∠1+∠2=12∠ABC+12∠ACB=12×140°=70°,∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=110°,∵∠A=60°,∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°...
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