已知函数f(x)=(2x+1)/(x +1) ①判断函数在[1,+∞)上的单调性,并用定义证明

已知函数f(x)=(2x+1)/(x +1) ①判断函数在[1,+∞)上的单调性,并用定义证明
已知函数f(x)=(2x+1)/(x
+1)
①判断函数在[1,+∞)上的单调性,并用定义证明
②求该函数在[1,4]上的最大值与最小值(写明过程)
数学人气:505 ℃时间:2020-04-04 21:58:30
优质解答
①∵f(x)=(2x+2-1)/(x+1)=2-1/(x+1)
又∵x∈[1,+∞)时,-1/(x+1)单调增
∴f(x)单调增
②由①得f(x)在[1,+∞)上单调增
∴x∈[1,4]时,x=1时有最小值3/2,x=4时有最大值9/5
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