建立如图所示的坐标系，设PN=3x，则PM=4x，∵∠MPN=90°，
∴MN=5x，
∵周长为48，
∴3x+4x+5x=48，
∴x=4，
∴2a=4x-3x=4，2c=5x=20，
∴a=2，c=10，b2=96，
∴以M、N为焦点且过点P的双曲线方程为
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 96 |
在周长为48的直角三角形MPN中，∠MPN=90°，tan∠PMN=3/4，求以M、N为焦点且过点P的双曲线方程．
在周长为48的直角三角形MPN中，∠MPN=90°，tan∠PMN=
，求以M、N为焦点且过点P的双曲线方程．
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数学人气：739 ℃时间：2020-03-27 21:55:56
优质解答
建立如图所示的坐标系，设PN=3x，则PM=4x，∵∠MPN=90°，
∴MN=5x，
∵周长为48，
∴3x+4x+5x=48，
∴x=4，
∴2a=4x-3x=4，2c=5x=20，
∴a=2，c=10，b2=96，
∴以M、N为焦点且过点P的双曲线方程为
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