对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设f″(x)是函数y=f(x)的导函数y=f′(x) 的导数,若f″(x)=0 有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.已知函数f(x
对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设f″(x)是函数y=f(x)的导函数y=f′(x) 的导数,若f″(x)=0 有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.已知函数f(x)=x3-3x2+2x-2,请解答下列问题:
(1)求函数f(x)的“拐点”A的坐标;
(2)求证f(x)的图象关于“拐点”A对称.
(1)求函数f(x)的“拐点”A的坐标;
(2)求证f(x)的图象关于“拐点”A对称.
数学人气:895 ℃时间:2019-09-19 07:49:12
优质解答
(1)∵f'(x)=3x2-6x+2,∴f''(x)=6x-6,令f''(x)=6x-6=0,得x=1,f(1)=-2 所以“拐点”A的坐标为(1,-2)(2)设P(x0,y0)是y=f(x)图象上任意一点,则y0=x03−3x02+2x0−2 ∴P(x0,y0)关...
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