已知cos(α+β)=5分之1,cos(α-β)=5分之3,求tanαtanβ的值.

已知cos(α+β)=5分之1,cos(α-β)=5分之3,求tanαtanβ的值.
两式相加,得:cosαcosβ=2/5
两式相减,得:sinαsincosβ=1/5 知道这两个 但要怎么运用到tanαtanβ上
数学人气:834 ℃时间:2020-07-24 23:55:41
优质解答
cos(α+β)=5分之1
所以cosαcosβ-sinαsincosβ=1/5
cos(α-β)=5分之3
所以cosαcosβ+sinαsincosβ=3/5
两式相加,得:cosαcosβ=2/5
两式相减,得:sinαsincosβ=1/5
所以tanαtanβ=(1/5)/(2/5)=1/2
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