正方体的8个顶点可连成多少对异面直线

一旦一对异面直线确定,必有且只有唯一的一个四面体与其对应.易知,一个四面体中有3对异面直线.所以异面直线的对数即正方体八个顶点所形成的四面体的个数的3倍.四面体个数为C84减去正方体中面的个数12
答案是（（8*7*6*5／（4*3*2））-12）*3=174