在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于E,求证：ED²=EC×EB

设AD的中点为F,连接EA,E在AD的垂直平分线上,由AF=DF,∠AFE=∠DFE=90° FE=FE 所以 △AEF≌△DEF从而 ED=EA ∠EAD=∠EDA而 ∠EAD=∠DAC+∠CAE ∠EDA=∠EBA+∠BAD 兼有∠BAD=∠DAC所以 ∠CAE=∠EBA 加上∠AEC=∠BEA 所...