1+3+5+7+9+...+(2n+1)+(2n-1)+(2n+3)
=[(1+2n+3)*(n+2)]/2=(n+2)^2
第一题
1+3+5+7+9+...+19=(8+2)^2 =100(注意这里的n取8)
第二题
1+3+5+7+9+...+(2n+1)+(2n-1)+(2n+3)
=[(1+2n+3)*(n+2)]/2=(n+2)^2
第三题
103+105+107+...+2003+2005.
=1+3+5+……+2003+2005-(1+3+5+……+101)
=(1001 +2)^2 -(49+2)^2
=1003^2 -51^2
=(1003-51)*(1003+51)
=1054*952
=1003408
1+3+5+7+9+...+(2n+1)+(2n-1)+(2n+3)
1+3+5+7+9+...+(2n+1)+(2n-1)+(2n+3)
探索规律:观察下面有*组成的图案和算式,
1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方.
(1)清猜想1+3+5+7+9+...+19=___;
(2)清猜想1+3+5+7+9+...+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=____
(3)请用上述规律计算:103+105+107+...+2003+2005.
探索规律:观察下面有*组成的图案和算式,
1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方.
(1)清猜想1+3+5+7+9+...+19=___;
(2)清猜想1+3+5+7+9+...+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=____
(3)请用上述规律计算:103+105+107+...+2003+2005.
数学人气:892 ℃时间:2020-03-28 16:04:48
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