已知:如图,A、F、C、D四点在一直线上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE. 求证:(1)△ABC≌△DEF; (2)BC∥EF.
已知:如图,A、F、C、D四点在一直线上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE.
求证:(1)△ABC≌△DEF;
(2)BC∥EF.
数学人气:800 ℃时间:2019-10-19 21:11:44
优质解答
证明:(1)∵AF=CD,
∴AF+FC=CD+FC即AC=DF.
∵AB∥DE,
∴∠A=∠D.
∵AB=DE,
∴在△ABC和△DEF中
.
∴△ABC≌△DEF(SAS).
(2)∵△ABC≌△DEF(已证),
∴∠ACB=∠DFE.
∴EF∥BC.
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