已知圆C同时满足下列三个条件:①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长.

已知圆C同时满足下列三个条件:①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长.
我想知道为什么R=3|a|?
已知圆C同时满足下列三个条件:①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2根号7 ;③圆心在直线x-3y=0上.求圆C的
解题：设所求的圆C与y轴相切,又与直线交于AB,
∵圆心C在直线x-3y=0上,∴圆心C（3a,a）,
又圆与y轴相切,∴R=3|a|．又圆心C到直线y-x=0的距离|CD|=|3a-a|/√2=√2|a|．
∵在Rt△CBD中,R^2-|CD|^2=(√7)^2,
∴9a^2-2a^2=7．a^2=1,a=±1,3a=±3．
∴圆心的坐标C分别为（3,1）和（-3,-1）,
故所求圆的方程为（x-3）^2+（y-1）^2=9或（x+3）^2+（y+1）^2=9．