四边形ABCD是矩形,那么点A、B、C、D是在同一个圆上吗? 以及变化拓展题.

四边形ABCD是矩形,那么点A、B、C、D是在同一个圆上吗? 以及变化拓展题.
问题探索：如图（1）,四边形ABCD是矩形,那么点A、B、C、D在同一个图(2)

图(1)

图(3)

圆上吗?你能说明理由吗?

变化1：如图（2）,把“四边形ABCD是矩形”变成四边形ABCD满足∠A=∠C=90°,上述结论是否成立?为什么?
变化2：如图（3）,再把上题变成点A、C在直线BD的同侧, ∠A=∠C=90°,上述结论还成立吗?为什么?
这个图要靠大家自己想了,应该可以想出来的吧,大家,请大家给我比较详细的过程,感激不尽.

数学人气：437 ℃时间：2019-12-29 14:32:40

优质解答

在同一个圆上.因为对角互补.变化1上述结论仍然成立,理由同上.变化2,不一定.如果仍然是矩形,则结论成立,如果不是,则不成立.因为对角不再互补.主要变化2我不会证明，下面我发下变化2的图（3）我主要那个不会证，希望得到过程。谢谢了以BD 为直径作圆，因为角A为90度，所以A 点在这个圆上（直径所对的圆周角是直角），同理C 点也在这个圆上，道理相同。

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