⑴联立椭圆与直线方程,得一关于x,m或y,m的一元二次方程
因为有交点,且为两个
所以令上面那个一元二次方程的判别式大于零(不能等于零,因为两根不同.)
容易得-5<m<5
答案是否正确呢,如果不明白就告诉我,我现在找不到的计算的稿纸了,只留有答案.
⑵设A(x1,y1),B(x2,y2),直线AM的斜率为k2,与x轴所夹的钝角为θ1,直线BM的斜率为k1,与x轴所夹的锐角为θ2(这个一定要结合图来看啊!)
因为题目要证等腰三角形
所以即证tanθ1=tan(π-θ2)
即tanθ1=-tanθ2(注意负号)
即k1=-k2(负号)
所以k1+k2=0
因为k1=(y1-1)/(x1-4),k2=(y2-1)/(x2-4)……(这个你知道怎么来的吧)
所以(y1-1)/(x1-4)+(y2-1)/(x2-4)=0
又因为A,B两点均在直线l上
即把上式中的y1,y2全变成只有x1,x2,m的方程
接下来就通分,化简(这是不可避免的)
最后化简可得[2x1x2+(m-5)(x1+x2)-8(m-1)]÷[x1x2-4(x1+x2)+16]……………一
(我们的目的是将上面的那个式子证得为0,即可)
因为直线l与椭圆交与A,B两点,
所以联立直线l方程与椭圆方程
可得一关于x与m得方程,为:5x²+8mx+4m²-20=0
再由韦达定理得①x1+x2=-8m÷5(别漏负号)
②x1x2=(4m²-20)÷5
用①②代入一中,可把式子化为只含m,结果一算,该式子含m部分可约去,最后为0
(证明成功)
所以直线AM,直线BM与x轴所构成的三角形为等腰三角形
已知椭圆的方程为x^2/20+y^2/5=1,直线l:y=x+m交椭圆于A、B两不同的点 1,求m的取值范围 2,已知点M(4,1)
已知椭圆的方程为x^2/20+y^2/5=1,直线l:y=x+m交椭圆于A、B两不同的点 1,求m的取值范围 2,已知点M(4,1)
已知椭圆的方程为x^2/20+y^2/5=1,直线l:y=x+m交椭圆于A、B两不同的点
1,求m的取值范围
2,已知点M(4,1),若直线l不过点M,求证:MA、MB与x轴围城一个等腰三角形
第二问是求证 它是一个等腰三角形
已知椭圆的方程为x^2/20+y^2/5=1,直线l:y=x+m交椭圆于A、B两不同的点
1,求m的取值范围
2,已知点M(4,1),若直线l不过点M,求证:MA、MB与x轴围城一个等腰三角形
第二问是求证 它是一个等腰三角形
数学人气:842 ℃时间:2020-04-10 10:52:58
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