把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F． （1）求∠

（1）如图所示，∠3=15°，∠E₁=90°，
∴∠1=∠2=75°，
又∵∠B=45°，
∴∠OFE₁=∠B+∠1=45°+75°=120°；
（2）∵∠OFE₁=120°，
∴∠D₁FO=60°，
∵∠CD₁E₁=30°，
∴∠4=90°，
又∵AC=BC，∠A=45°
即△ABC是等腰直角三角形．
∴OA=OB=

1

2

AB=3cm，
∵∠ACB=90°，
∴CO=

1

2

AB=

1

2

×6=3cm，
又∵CD₁=7cm，
∴OD₁=CD₁-OC=7-3=4cm，
在Rt△AD₁O中，AD1=

OA2+OD12

=

32+42

=5cm；
（3）点B在△D₂CE₂内部，
理由如下：设BC（或延长线）交D₂E₂于点P
则∠PCE₂=15°+30°=45°，
在Rt△PCE₂中，CP=

2

CE₂=

7 2

2

，
∵CB=3

2

<

7 2

2

，即CB<CP，
∴点B在△D₂CE₂内部．