an+1=3（an-1+1），
∵a1+1=2+1=3≠0，
∴
| an+1 |
| an−1+1 |
即数列{an+1}是以3为首项，以3为公比的等比数列．
∴an+1＝3•3n−1，
则an＝3n−1．
已知数列{an}满足：a1=2，an=3an-1+2（n≥2），求数列{an}的通项公式．
已知数列{an}满足：a1=2，an=3an-1+2（n≥2），求数列{an}的通项公式．
数学人气：490 ℃时间：2020-03-31 22:34:57
优质解答
由an=3an-1+2（n≥2），得：
an+1=3（an-1+1），
∵a1+1=2+1=3≠0，
∴
=3．
即数列{an+1}是以3为首项，以3为公比的等比数列．
∴an+1＝3•3n−1，
则an＝3n−1．
an+1=3（an-1+1），
∵a1+1=2+1=3≠0，
∴
即数列{an+1}是以3为首项，以3为公比的等比数列．
∴an+1＝3•3n−1，
则an＝3n−1．
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