先比较√(a+1)+√(a-1)和2√a
对它们分别平方
〔√(a+1)+√(a-1)〕^2
=a+1+2√(a+1)(a-1)+a-1
=2a+2√(a^2-1)
(2√a)^2=4a
因为2√(a^2-1)<2√a^2=2a
所以2a+2√(a^2-1)<4a
结合上面两边开平方后可得
√(a+1)+√(a-1)<2√a
√(a+1)+√(a-1)-2√a<0
所以M-N=〔√(a+1)-√a-〕-〔√a-√(a-1)〕
=√(a+1)-√a-√a+√(a-1)
=√(a+1)+√(a-1)-2√a<0
即M<N
已知a大于等于1,试比较M等于根号下(a+1)减根号下a和N等于根号下a减根号下(a-1)的大小
已知a大于等于1,试比较M等于根号下(a+1)减根号下a和N等于根号下a减根号下(a-1)的大小
数学人气:434 ℃时间:2019-08-20 06:57:51
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1分有几种读音组词
- 2乡虫念什么字,上下结构的
- 3已知x-y=9,xy=5求x²+y²的值
- 4如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°,直线MN是梯形的对称轴,P为直线MN上的一动点,则PC+PD的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 D.2
- 5when people are in great d _____ their brains often work very quickly.
- 6六一班人数在40到50之间,男生人数比女生人数多5分之2.男.女生各多少人
- 7拓展题:1、一又三分之一减十二分之七加二十分之九减三十分之十一加四十二分之十三减五十六分之十五等于
- 8如图在△ABC中,AB的垂直平分线ED交AC于D,如果AE=6△BDC的周长为16求△ABC的周长
- 9一质量为1kg的木块静止在光滑水平面上,将一个大小为4N的水平恒力作用在该木块上,试求:(g=10m/s2)(1)恒力作用5s内,恒力所做的功;(2)恒力作用第5s末,恒力的功率.
- 10金色的鱼钩 1.找出最感动的句子.2.老班长是个什么人?