已知双曲线x2-y2=1,点F1,F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF1⊥PF2,则|PF1|+|PF2|的值为_.
已知双曲线x2-y2=1,点F1,F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF1⊥PF2,则|PF1|+|PF2|的值为______.
数学人气:123 ℃时间:2019-10-07 18:46:49
优质解答
∵PF1⊥PF2,∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2.∵双曲线方程为x2-y2=1,∴a2=b2=1,c2=a2+b2=2,可得F1F2=22∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=8又∵P为双曲线x2-y2=1上一点,∴|PF1|-|PF2|=±2a=±2,(|PF1|-|PF2|)2=4因此(|PF1|...
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