已知数列an的通项公式an=1/(n+1)2(n∈N+)，记f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an），试通过计算f（1），f（2），f（3）的值，推测出f（n）的值．
已知数列a
n的通项公式a
n=
(n∈N+)，记f（n）=（1-a
1）（1-a
2）…（1-a
n），试通过计算f（1），f（2），f（3）的值，推测出f（n）的值．
数学人气：234 ℃时间：2019-08-22 14:19:29
优质解答
∵f（n）=（1-a
1）（1-a
2）…（1-a
n），
f(1)＝1−a1＝1−＝，（2分）
f(2)＝(1−a1)(1−a2)＝f(1)•(1−)＝•＝＝，（4分）
f(3)＝(1−a1)(1−a2)(1−a3)＝f(2)•(1−)＝•＝．（6分）
根据其结构特点可得：
f(n)＝．（12分）
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