延长CB到G，使BG=DF，连接AG，∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=AD，AB∥CD，∠D=∠ABC=90°，
∴∠5=∠BAF=∠1+∠3，∠ABG=180°-∠ABC=90°，
在△ABG和△ADG中，
|
∴△ABG≌△ADG（SAS），
∴∠G=∠5，∠1=∠2=∠4，
∴∠G=∠5=∠1+∠3=∠4+∠3=∠EAG，
∴AE=GE=BE+GB=BE+DF．
已知：如图，ABCD是正方形，∠FAD=∠FAE．求证：BE+DF=AE．
已知：如图，ABCD是正方形，∠FAD=∠FAE．求证：BE+DF=AE．
数学人气：533 ℃时间：2019-08-18 16:44:00
优质解答
延长CB到G，使BG=DF，连接AG，∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=AD，AB∥CD，∠D=∠ABC=90°，
∴∠5=∠BAF=∠1+∠3，∠ABG=180°-∠ABC=90°，
在△ABG和△ADG中，
∴△ABG≌△ADG（SAS），
∴∠G=∠5，∠1=∠2=∠4，
∴∠G=∠5=∠1+∠3=∠4+∠3=∠EAG，
∴AE=GE=BE+GB=BE+DF．
我来回答
类似推荐