函数F(X)=AX-（B/X）-2INX,若曲线Y=F(X)在X=1处 的切线是X+4Y-2=0,（1.）求F(X)的解析式,单调区间,（2）
函数F(X)=AX-（B/X）-2INX,若曲线Y=F(X)在X=1处 的切线是X+4Y-2=0,（1.）求F(X)的解析式,单调区间,（2）
数学人气：306 ℃时间：2019-10-19 21:05:19
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f(x)=ax-b/x-2lnx,则：f'(x)=a+b/x^2-2/x,在x=1处的切线：x+4y-2=0,斜率为：k=-1/4,所以a+b-2=-1/4,又x=1时,y=a-b,所以切线方程为：y-(a-b)=-1/4*(x-1)x+4y-4a+4b-1=0,所以-4a+4b-1=-2,联立方程组,解得：a=1,b=3/4....，（2）若在【1/4,2】上至少存在一个X0，使得F(X)小于T平方-2T+4IN2-23/4成立，求实数T 的取值范围
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