有:n^2-(n+1)^2=[n+(n+1)]×[n-(n+1)];所以其中的每个式子都变成了 n-(n+1)=-1;比如:(2013^2-2014^2)/(2013+2014)=(2013+2014)×(2013-2014)/(2013+2014) = 2013-2014 = -1;
因此:所有的式子可以化简成:-1;总共的个数按照1、2、3.2013、2014,总共有2014个数,但是每两个数组成一对计算结果是-1;,所以化简的结果总共有 2014/2 =1007 个 -1 ,最后答案就是 1007 个 -1 相加 ,为 -1007.
因为在这里不好写分数,所以步骤没有好好写出来,但是其中的要点写出来了,希望能够看懂!
简便计算(1^2-2^2)/(1+2)+(3^2-4^2)/(3+4)+(5^2-6^2)/(5+6)+.+(2013^2-2014^2)/(2013+2014)
简便计算(1^2-2^2)/(1+2)+(3^2-4^2)/(3+4)+(5^2-6^2)/(5+6)+.+(2013^2-2014^2)/(2013+2014)
数学人气:770 ℃时间:2019-10-11 20:28:14
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1Paul doesn't like this new job.Sometimes he has to work at weekends.和 Where does she have to go
- 2一个重为100N的物体在水平地面上处于静止状态,当用60N的力竖直向上提它时,物体所受合力是_N.
- 3在新华字典中奇观是什么意思?
- 4英文练习:根据句意及首字母提示完成单词
- 5中国所有节的古诗
- 6已知tanθ=1/2,求2sin^2θ+3sinθcosθ﹣cos^2θ的值
- 78a-(5a+80),(5x+7)-(4x+0.18) 化简这两道算式
- 8英语 怎么确定句子中的主语是哪个
- 9In the 20th century,there were many i_____ such as CDs and video games 填空
- 10己知:如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD,∠BAF=∠DAE,AE与BD交于G.(1)求证:BE=DF;