如图,△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求△ABC的面积.
如图,△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求△ABC的面积.
数学人气:364 ℃时间:2019-08-16 20:42:11
优质解答
过点A做BC的高,交CB的延长线于D,
设AD=x,DB=y,
则在直角△ADB中,根据勾股定理有
x
2+y
2=10
2=100(1)
同理,在直角△ADC中,
x
2+(y+9)
2=17
2=289(2)
由(1)(2)解得x=8,y=6,
∴BC边上的高为AD=8,
S
△ABC=
BC•AD=
×9×8=36.
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