如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴相交于A,B,点A在原点左边,点B在原点右边,点P(1,m)(m>0)在抛物线上,AB=2,tan∠PAB=2/5, (1)求m的值; (2)求二次函数解析式.
如图,二次函数y=x
2+bx+c的图象与x轴相交于A,B,点A在原点左边,点B在原点右边,
点P(1,m)(m>0)在抛物线上,AB=2,tan∠PAB=
,
(1)求m的值;
(2)求二次函数解析式.
数学人气:604 ℃时间:2019-08-18 04:16:57
优质解答
(1)令y=0,得:x
2+bx+c=0,
根据韦达定理(设x
1>x
2)得:x
1+x
2=-b,x
1x
2=c,
∴AB
2=(x
1-x
2)
2=[(x
1+x
2)
2-4x
1x
2]=b
2-4c=4,
∴b
2-4c=4①,
解方程x
2+bx+c=0得:x=
=
,
x
1=
,x
2=
,
∵P的横坐标为1,
∴m=1+b+c,
tan∠PAB=
=
,
∴5c+4b+1=0②,
由①②得:b=
或b=-4,
由图象得:a>0,b>0,c<0,
∴b=
,
∴c=-
,
∴m=1+b+c=1+
-
=
;
(2)∴二次函数解析式为:y=x
2+
x-
.
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