如图所示,已知BD、CE是△ABC的高,且P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,那么线段AP与AQ在数量

因为,在△ABP与△QCA中,AB = QC ,∠ABF=90°- ∠BAC = ∠QCA ,BP = CA ,
所以,△ABP ≌ △QCA ,
可得：AP = QA ,∠APB = ∠QAC ；
因为,∠PAQ = ∠PAC+∠QAC = ∠PAC+∠APB = ∠ADB = 90°,
所以,AP⊥AQ ；
综上可得：线段AP与AQ的关系是互相垂直且相等.