已知集合M={x|x²-5x+4≤0},N={x|x²-(a+1)x+a≤0},若MUN=M,求实数a的取值范围.

M={x|x²-5x+4≤0}=[1,4],N={x|x²-(a+1)x+a≤0}=[1,a](a>1)或[a,1](a<1)
MUN=M,N是M的子集,1<=a<=4N是M的子集，怎么得出1≤a≤4？[1,a]包含于[1,4],1<=a<=4.噢噢,那个我看到个办法是这样的。前面算出M={x|1≤x≤4}N={x|(x-a)(x-1)≤0},N={x|1≤x≤a}或N={x|a≤x≤1}∵MUN=M,∴N包含M∴N=∅或N真包含M或N=M若N=∅,a∈∅若N=M,则a=4N真包含M,a<4【请问这步怎么算出来的= =？】a<1,N=[a,1]不是空集，[a,1]包含[1,4],则a=1.a=1,N={1}包含于[1,4];a>1,N=[1,a]包含于[1,4],a<=4综合上述：1<=a<=4.