设函数f(x)=log2^(2^x+1)的反函数为y=f^-1(x),若关于x的方程f^-1(x)=m+f(x)在【1,2】上有解,实数m的范围
设函数f(x)=log2^(2^x+1)的反函数为y=f^-1(x),若关于x的方程f^-1(x)=m+f(x)在【1,2】上有解,实数m的范围
数学人气:175 ℃时间:2019-10-10 05:24:37
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你好:首先求出反函数即可:log2(2^x-1)log2(2^x-1)=m+log2^(2^x+1)在区间上有解 就是m=log2(2^x-1)/(2^x+1)后者在x大于等于1小于等于2上的值域是-log2(3)到log2(0.6)所以m的值域就是大于等于-log2(3),...后者在x大于等于1小于等于2上的值域是-log2(3)到log2(0.6)这步能再详细点说吗?就是求(2^x-1)/(2^x+1)设2的x次方等于tt-1/t+1=1-2/(t+1)t的范围是大于等于2小于等于41-2/(t+1)是一个单调函数,代入2和4即可。望及时采纳啊!
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