△ ABC中点E在AB上点F在AC上EF//BC BC=2√2△AEF的面积等于梯形EFBC的面积求EF

因为EF//BC
所以△AEF∽△ABC
所以S△AEF/S△ABC=EF^2/BC^2
因为△AEF的面积等于梯形EFBC的面积
所以S△AEF/S△ABC=1/2
所以EF^2/BC^2=1/2,
即EF^2/(2√2)^2=1/2
解得EF=2