泰勒公式 展开项中 高阶无穷小问题
泰勒公式 展开项中 高阶无穷小问题
比如说ln(1+x)=x-1/2x²+o(x²)
为什么后面会是o(x²)?
为什么展开到几次幂,后面的等价无穷小就是x几次幂的等价无穷小呢?
比如说ln(1+x)=x-1/2x²+o(x²)
为什么后面会是o(x²)?
为什么展开到几次幂,后面的等价无穷小就是x几次幂的等价无穷小呢?
数学人气：587 ℃时间：2020-03-28 11:23:37
优质解答
一般o(x)中的次数和前面项的最高次相等即可 但主要还要看分母k是多少 k阶无穷小概念是lim(x->0)A/B=c c为非零常数泰勒公式要展开到几次要看底数x^k的k为多少 比如这道题lim(x->0)[ln(1+x)-x]/x^2k=2 由于ln(1+x)/-x=...
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