高一数学.判断下列式子是否表示同一函数?为什么?

高一数学.判断下列式子是否表示同一函数?为什么?
用定义域.值域.对应法则来判断.
1.f(X)=|x|,φ(t)=√t的平方
2.y=√x的平方,y=(√x)的平方
3.y=(√x+1)·(√x-1),y=(√x的平方-1)
4.y=(√1+x)·(√1-x),y=(√1-x的平方)
数学人气:495 ℃时间:2020-06-16 22:00:51
优质解答
1.f(X)=|x|,φ(t)=√t的平方
是同一函数.
因为φ(t)=√(t的平方)=|t|
定义域.值域.对应法均相同
2.y=√x的平方,y=(√x)的平方
不是.因为定义域不同
因为y=√(x的平方)的定义域是x∈R
而y=(√x)的平方的定义域是x∈[0,+∞)
3.y=(√x+1)•(√x-1),y=(√x的平方1)
因为y=(√x+1)•(√x-1)的定义域是x∈[1,+∞)
y=(√x的平方1)的定义域是x∈(-∞,-1] ∪[1,+∞)
定义域不同
4.y=(√1+x)•(√1-x),y=)(√1-x的平方)
因为定义域相同,且y=(√1+x)•(√1-x)=(√1-x的平方)
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