若2008被某些自然数去除,所得的余数都是4,那么这样的自然数一共有______个.

共有8个.即这样的自然数能整除2008-4=2004,且大于4.即求2004的大于4的因数.2004=2^2×3×167其因数共有(2+1)*(1+1)*(1+1) = 3*2*2=12个其中,小于等于4的因数有1、2、3、4这4个,则2004的大于4的因数共12-4=8个【分别...