若数列:1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,19,21,23,25----求数列第2009项是多少?
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数学人气:608 ℃时间:2019-08-20 20:57:20
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如果没猜错该数列规律是+1,+2,+1,+2,+2,+1,+2,+2,+2,+1,+2……,+1个数不变,+2个数增加,因此第2009项就是加了2008次,以+1开始计算到下一个+1之前为一组,则是以2为首项,1为公差的等差,(2+n)*(n-1)/22008,解得n=62,(2+n)*(n-1)/2=1952,第1953之前,加了61个1,其余1891项全加了2,第1953加1,第1954至第2008加2,因此第2009项1*(61+1)+2*(2008-62)+1(首项)=3955
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