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如图,在⊙O中,弦AB=AC=5cm,BC=8cm,则⊙O的半径等于 _ cm.
如图,在⊙O中,弦AB=AC=5cm,BC=8cm,则⊙O的半径等于 ___ cm.
数学
人气:461 ℃
时间:2019-08-18 10:35:29
优质解答
作AE⊥BC,垂足为E,
∵△ABC是等腰三角形,根据等腰三角形的性质,底边上的高与底边上的中线重合,
则AE是BC的中垂线,
由垂径定理的推论:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧知,AE的延长线过圆心,有BE=CE=
1
2
BC=4cm,
由勾股定理得AE=3cm,
连接OB,则OA=OB,OE=OA-AE=OB-AE,
由勾股定理得OB
2
=BE
2
+OE
2
,
设OB=x,则OE=x-3,
∴x
2
=4
2
+(x-3)
2
,
解得x=
25
6
cm,
∴OB=
25
6
cm.
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如图,在圆O中,弦AB=AC=5cm,则圆O的半径等于?
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圆O的半径为5cm,弦AB=6cm,点C是AB的中点,求AC长
半径为5cm的圆O中有一条长为8cm的弦AB,求弦AB的弦心距长
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