若函数为f(x)=ax²+(a+1)x+2为偶函数,则f(x)在区间(-∞,1)上是先增后减.为什么啊.
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数学人气:933 ℃时间:2019-10-31 19:22:15
优质解答
因为f(x)=ax²+(a+1)x+2为偶函数
所以f(x)=f(-x)即f(-x)=a(-x)²+(a+1)(-x)+2=ax²-(a+1)x+2=f(x)=ax²+(a+1)x+2
可得a+1=0,即a=-1
则f(x)=-x²+2,对称轴为x=0
因为f(x)是开口向下的,故在(-∞,0)单调递增,在(0,1)单调递减
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