∵f(x)+f(-x)=1,
令 2010-x=m,x-2009=n,∴m+n=1,
∴可令 f(t)=m,f(-t)=n,由反函数的定义知,
∴t=f-1(m),-t=f-1(n)
∴f′(m)+f′(n)=0,
即:f-1(2010-x)+f-1(x-2009)的值是0,
故选A.
已知定义域为R的函数f(x)存在反函数f-1(x),且对于任意的x∈R,恒有f(x)+f(-x)=1,则f-1+f-1(x-2009)=( ) A.0 B.2 C.3 D.与x有关
已知定义域为R的函数f(x)存在反函数f-1(x),且对于任意的x∈R,恒有f(x)+f(-x)=1,则f-1+f-1(x-2009)=( )
A. 0
B. 2
C. 3
D. 与x有关
A. 0
B. 2
C. 3
D. 与x有关
数学人气:534 ℃时间:2020-04-03 01:11:53
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