如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE∥AC,交AB与点E,点F在AC上,DC=DF,若BC=3,EB=4,CD=x,CF=y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE∥AC,交AB与点E,点F在AC上,DC=DF,若BC=3,EB=4,CD=x,CF=y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
数学人气:972 ℃时间:2019-08-22 13:54:09
优质解答
∵AB=AC,DC=DF
∴∠B=∠C=∠DFC
又∵DE∥AC
∴∠BDE=∠C
∴△BDE∽△FCD
∴
=∴
=∴
y=x(3−x)=−x2+x自变量x的取值范围0<x<3.
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