已知a是实数,函数f(x)=x2(x-a). (Ⅰ)若f′(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (Ⅱ)求f(x)在区间[0,2]上的最大值.
已知a是实数,函数f(x)=x2(x-a).
(Ⅰ)若f′(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)求f(x)在区间[0,2]上的最大值.
(Ⅰ)若f′(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)求f(x)在区间[0,2]上的最大值.
数学人气:236 ℃时间:2019-08-18 09:48:31
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(I)f'(x)=3x2-2ax.因为f'(1)=3-2a=3,所以a=0.又当a=0时,f(1)=1,f'(1)=3,则切点坐标(1,1),斜率为3所以曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为y-1=3(x-1)化简得3x-y-2=0.(II)令f'(x)=0...
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