如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE，∠D=50°，求∠B的度数．

∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，
∴∠ACD=∠DCE，∠DCE=∠BCE，
∴∠ACD=∠DCE=∠BCE=60°，
∵C是线段AB的中点，
∴AC=BC，
在△ACD和△BCE中，

AC＝BC ∠ACD＝∠BCE CD＝CE

，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴∠D=∠E=50°，
∴∠B=180°-∠BCE-∠E=180°-60°-50°=70°．