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圆C:x2+y2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0对称的圆方程是_.
圆C:x
2
+y
2
-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0对称的圆方程是______.
数学
人气:299 ℃
时间:2019-10-19 16:20:02
优质解答
由题意可得,C:(x-2)
2
+(y+1)
2
=1,圆心C(2,-1),半径为1.
设圆C:x
2
+y
2
-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0对称的圆的圆心为C″(a,b),
则由
b+1
a−2
•1=−1
a+2
2
−
b−1
2
+3=0
求得
a=−4
b=−5
,∴C″(-4,5),
故要求的对称圆C″的方程为 (x+4)
2
+(y-5)
2
=1,
故答案为:(x+4)
2
+(y-5)
2
=1.
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