已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,求方程f（x）=x/50π的个数

f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx=cosx(sinx+√3cosx)-√3(sinx)^2+sinxcosx=2sinxcosx+√3[(cosx)^2-(sinx)^2]=sin2x+√3cos2x=2sin(2x+π/3)=x/50π,sin(2x+π/3)=x/100π,由于|sin(2x+π/3)|是不是画x=100πsin（2x+π/3）的图像？为什么要考虑|x|<=100π,即-100π<=x<=100π，还有为什么这就变成200π是sin(2x+π/3)的200个周期，这不应该是y值吗，跟周期怎么又有关系呢不是画x=100πsin（2x+π/3）的图像，而是画y=sin(2x+π/3)与y=x/100π的图像.