在三角形ABC中 三角形三遍是三个连续正整数 最大边所对的角是最小边所对的角的二倍 求这个三角形的周长

根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
由题意设b=a+1 c=a+2 C=2A
a*sinC=c*sinA 代入得
a*sin2A=(a+2)sinA 而 sin2A=2sinAcosA
可cosA=(a+2)/2a
根据余弦定理
cosA=(b＾2+c＾2-a＾2)/2bc b=a+1 c=a+2
整理得a＾2-3a+4=0 a=4 则周长15