怎样表明3的倍数的数字和都是三的倍数的规律

怎样表明3的倍数的数字和都是三的倍数的规律
我记得有一个算式,是什么abcd+bcd·······································还跟999+99+9什么的有关系,哪位能解决一下,100悬赏分
数学人气:189 ℃时间:2020-02-03 19:24:31
优质解答
用(abcd)表示一个十进制的四位数
(abcd)=a*1000+b*100+c*10+d
=a*(999+1)+b*(99+1)+c*(9+1)+d
=999a+99b+9c+(a+b+c+d)
999a,99b,9c都是3的倍数,其和也是3 的倍数
(abcd)是3的倍数,只需a+b+c+d是3 的倍数
上面只是简单的例子,多位数的方法一样
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