把一个小数的小数点去掉,所得的数比原来的数大50.4,原来的数是_.

把一个小数的小数点去掉,所得的数比原来的数大50.4,原来的数是______.
数学人气:482 ℃时间:2020-04-13 10:03:40
优质解答
因为把一个小数的小数点去掉,即把这个数的小数点向右移动,每移动一位这个数扩大10倍.
    设这个小数为x,假设这个小数小数点后有一位数,所得数可表示为10x,根据题意可得可得:
    10x-x=50.4
  x(10-1)=50.4
   9x×
1
9
=50.4×
1
9

        x=5.6
答:原来的数是5.6.
    假设这个小数的小数点后有两位数,所得的数可表示为100x,根据题意可得可得:
   100x-x=50.4
  x(100-1)=50.4
   99x×
1
99
=50.4×
1
99

        x=0.5
0
9

  因为这个数是循环小数,小数点不能去掉,所以不合题意.
  用同样的方法检验小数点后有三位数,四位数,五位数,可求出x=0.0
5
0
4
,x=x=0.0
0
5
0
4

  x=0.0
0
0
5
0
4
,根据这几个数的规律可知小数点后两位及两位以上的求出的x都是循环小数,不合题意.所以答案只能为5.6.
故答案为:5.6.
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