1.y=3x2+2x-1,令y=0,则3x2+2x-1=0 x=1或x=-1/3
2.y=3ax2+2bx+c,若a=b=1,y=3x2+2x+c,开口向上,对称轴x=-2/(2*3)=-1/3
对称轴在区间内,当抛物线与x轴相切时,只有一个共点,判别式=2^2-4*3*c=0,c=1/3
3.若a+b+c=0
x1=0时,对应的y1>0,y1=0+0+c>0,c>0
x2=1时,对应的y2>0,y2=3a+2b+c=a+b+c+2a+b=0+2a+b>0
由(1)得:a+b=-c<0
又,根据(3),2a+b=a+b+a>0,而a+b<0,∴a>0
根据a>0,a+b<0,∴b<0,b<-a
又,根据(3),b>-2a
∴-2a<b<-a,1<-b/a<2a
对称轴x=-(2b)/(2*3a)=-b/(3a)=-b/a*1/3,根据1<-b/a<2,∴对称轴在1/3和1/2之间
由于a>0,所有开口线向上,有极小值:
极小值=[4*(3a)*c-(2b)^2]/[4*3a*c]=(3ac-b^2)/(3ac)=[3ac-(-a-c)^2]/(3ac)
=[-ac-(a-c)^2]/(3ac)
分母(3ac)>0,分子[-ac-(a-c)^2]<0
∴极值<0
∴当0<x<1时,抛物线与x轴是有公共点
已知抛物线y=3ax²+2bx+c, (初三数学复习题)
已知抛物线y=3ax²+2bx+c, (初三数学复习题)
已知抛物线y=3ax²+2bx+c,
(1) 若a=b=1,c=-1,求该抛物线与x轴公共点的坐标
(2) 若a=b=1,且当-1<x<1时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求c的取值范围
(3) 若a+b+c=0,且x1=0时,对应的y1>0,x2=1时,对应的y2>0,试判断当0<x<1时,抛物线与x轴是否有公共点?若有,请证明你的结论;若没有,请阐述理由.
已知抛物线y=3ax²+2bx+c,
(1) 若a=b=1,c=-1,求该抛物线与x轴公共点的坐标
(2) 若a=b=1,且当-1<x<1时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求c的取值范围
(3) 若a+b+c=0,且x1=0时,对应的y1>0,x2=1时,对应的y2>0,试判断当0<x<1时,抛物线与x轴是否有公共点?若有,请证明你的结论;若没有,请阐述理由.
数学人气:359 ℃时间:2019-12-10 20:09:38
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1每隔3米种一棵树,从起点到终点共插了12面.这条路有多长?
- 2一个玻璃瓶内原有盐是水的1\11,当再加21克盐后,盐占盐水1\9.瓶内原有水多少克?
- 3学校有槐树15棵,杨树的棵树是槐树的2/3,又是柳树的2/7.柳树有多少棵?
- 4英语翻译
- 5在数列{an}中,a1=1,(n+1)an=(n-1)a(n-1) (n大于等于2),求通项公式
- 61、同学们用彩纸制了20个圆柱形灯罩,每个灯罩高35cm,底面圆的周长是47.1cm,至少需用多少彩纸?
- 7太空中宇航员怎样生活?
- 8标准状况是25摄氏度101kpa吗
- 9一个长9厘米宽7厘米高4厘米的长方体铅块,铸成一个圆锥体,这个圆锥体的底面积是18平方米,高是多少厘米?
- 10有关微笑的排比句