如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,现将它折叠,使B点与C点重合,求折痕DE的长.
如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,现将它折叠,使B点与C点重合,求折痕DE的长.
数学人气:785 ℃时间:2020-02-06 11:14:33
优质解答
在△ABC中,AB2+AC2=62+82=100,BC2=102=100,∴AB2+AC2=BC2,∴∠A=90°,∵B与C重合,∴DE垂直平分BC,∴CD=12BC=12×10=5,∠CDE=90°,∴∠CDE=∠A,∵∠C=∠C,∴△CDE∽△CAB,∴DEAB=CDCA,∴DE6=58,∴DE=15...
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