如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．（1）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α．
（1）①当α= ___ 度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为 ___ ；
②当α= ___ 度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为 ___ ；
（2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．
（1）①当α= ___ 度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为 ___ ；
②当α= ___ 度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为 ___ ；
（2）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．
数学人气：918 ℃时间：2019-08-16 22:05:37
优质解答
（1）①当四边形EDBC是等腰梯形时，∵∠EDB=∠B=60°，而∠A=30°，∴α=∠EDB-∠A=30°，∴△ADO是等腰三角形，∴AD=OD，过点O作OF∥BC，∵BC⊥AC，∴OF⊥AC，∴OF是△ABC的中位线，∴OF=12BC=1，∵α=∠EDB-∠A=30...
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