如图，延长AC交⊙C于E，设与圆的另一个交点为Q，在Rt△ABC中，∠C=90°，∵AC＝
| 2 |
∴AB=
| AC2+BC2 |
| 3 |
∵CQ、CB、CE都是圆的半径，
∴CQ=CB=CE=1，
根据割线定理得AQ•AE=AP•AB，
∴AP=
| AQ•AE |
| AB |
(
| ||||
|
| ||
| 3 |
故选B．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝2，BC=1，如果以C为圆心，以CB长为半径的圆交AB于点P，那么AP的长为（ ） A.3 B.33 C.233 D.3
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝
，BC=1，如果以C为圆心，以CB长为半径的圆交AB于点P，那么AP的长为（ ）
A.
B.
C.
D. 3
| 2 |
A. | 3 |
B.
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C.
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D. 3
数学人气：750 ℃时间：2019-08-19 19:50:28
优质解答
如图，延长AC交⊙C于E，设与圆的另一个交点为Q，在Rt△ABC中，∠C=90°，∵AC＝
∴AB=
∵CQ、CB、CE都是圆的半径，
∴CQ=CB=CE=1，
根据割线定理得AQ•AE=AP•AB，
∴AP=
故选B．
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