1)当n=1时,2^6n-3 + 3^2n-1 = 2^3 + 3^1 = 8+3 = 11,能被11整除
2)假设2^6n-3 + 3^2n-1能被11整除,如果将n换成n+1时也能被11整除,则此命题成立:
2^6(n+1)-3 + 3^2(n+1)-1
= 2^6n+6-3 + 3^2n+2-1
= 2^6n+3 + 3^2n+1
= 2^6n-3+6 + 3^2n-1+2
= 2^6 * 2^6n-3 + 3^2 * 3^2n-1
= 64 * 2^6n-3 + 9 * 3^2n-1
= (55+9) * 2^6n-3 + 9 * 3^2n-1
= 55 * 2^6n-3 + 9 * (2^6n-3 + 3^2n-1)
因55 * 2^6n-3可被11整除,而2^6n-3 + 3^2n-1也可被11整除
故证明将n换成n+1时也能被11整除,此命题成立.明白吗?
猜你喜欢
- 1大家都很欣赏她为艺术节所做的设计(英语翻译)
- 2中文句子翻译成英文句!谢谢
- 3在塑料还没出现之前,茶杯是用什么材料做的(六年级)
- 4the greens went to tokyo yesterday ,.they ---(come)back home in two weeks
- 5黄河象骨骼化石的特点是高大完整吗?
- 6有关铁,镁,铝,钠的所有化学方程式
- 7温度为T时,向2.0 L恒容密闭容器中充入1.0 mol PCl5,反应PCl5(g)=PCl3(g)+Cl2(g)经过一段时间后达到平衡.反应过程中测定的部分数据见下表:
- 8已知m,n是方程ax²+bx+c=0的两个实数跟设s1=m+n,s2=m²+n²,s3=m³+n³,……则as2011+bs2010+cs2009的值为
- 9读读下面这则小故事,说说郑樵与朱熹各是什么样的人?
- 10描写祖国大好河山的诗句