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如图,直线PA,PB是⊙O的两条切线,A,B分别为切点,∠APB=120°,OP=10厘米,则弦AB的长为_.
如图,直线PA,PB是⊙O的两条切线,A,B分别为切点,∠APB=120°,OP=10厘米,则弦AB的长为______.
数学
人气:405 ℃
时间:2020-02-02 22:56:32
优质解答
连OA,OB,
∵直线PA,PB是⊙O的两条切线,
∴OA⊥PA,OB⊥PB,
∵∠APB=120°,
∴∠AOB=60°,
∵OA=OB,
则△AOB为等边三角形,
由直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半可得:
PA=5cm,
再由勾股定理OA=
O
P
2
−P
A
2
=5
3
cm,
从而得AB=5
3
(cm).
故答案为:5
3
cm.
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